Алгоритмы экстраполяции

[LameFox]

Очень нужны алгоритмы экстраполяции или ссылки по этой
тематике или семплы, среда реализации не имеет значения.

Буду благодарен любой информации.


Спасибо

[RaZEr]

Ну интерполяция это понятно, а экстаполяция это как ? Подкинь простенькое определение если не сложно .

[LameFox]

Математически экстраполяция сводится к продолжению кривой, характеризующей предыдущее изменение значений этой кривой.

Грубо говоря :smile: есть функция, заданная на интервале
[t0-t1], необходимо ее продолжить за этот интервал.

[RaZEr]

Хмм .. конечно математик из меня никакой, но ведь есть уравнение функции и что мешает, продолжить ее в ее области определения ?

[LameFox]

Если кривая задана, например,
сплайном (f(t)=a*t^3+b*t^2+c*t+d) и мотонно возрастает
на интервале t[0..1], то если параметр продолжить до 2, то
сплайн такую кривулину выдаст :smile: , и в итоге поползет вниз...поэтому просто продолжить вычисление значений за пределами параметра нельзя. Есть способы экстраполяции в статистике, но они так описаны...крыша едет...

[RaZEr]

Не стал бы утверждать, но сплайн это не просто кривая, а кривая заданная точками . И имхо она имеет начало и конец, т.е. сплайн это отрезок, а не прямая . Не очень понимаю как можно продолжить сплайн ... ведь это вообще произвольно как он себя поведет (это бы зависило от сдедующей точки, но где она ?) . можно лишь выбрать точку и продолжить кривую, но зачем это ?!

PS: А зачем вообще это все надо ?

[LameFox]

Сплайн строится по 4 точкам. Т.е. расчитываются коэффициенты для кубического полинома 3й степени (заданного параметрически). По которому строится кривая при параметре t=[0..1]. Расчитывать коэфф-ты можно по разному, поэтому есть разные виды сплайнов BSpline, Bezier и т.д....
Задача в общем виде стоит следующая:
Есть множество кривых, возможно заданных сплайнами, которые могут быть частями некоторой одной кривой. Необходимо определить эту кривую и оценить вероятность принадлежности определенных участков этой кривой.
Это задача из области контурного анализа, где в результате трассировки растровых изображений получается куча кривых которые возможно могут быть частью одной кривой. Которую и необходимо определить :smile:

[RaZEr]

Ты попал ...

[LameFox]

Спасибо, я в курсе :))) фигли решать задачи, которые имеют решение :))) (Понедельник начинается в субботу)
Всетаки надеюсь, что кто-нибудь ответит, иначе предется
по уши лезьть в статистику и разбираться самому. Если кому будет интересно, то решение опубликую ;))

[Gike]

[б]ЛамеФох[/б]

я мало что понял.
если не трудно опубликуи/вышли доку/решение.

спасибо

[Mickey]

В сети лежит книга Numerical Recipies. Любым поисковиком можно найти. Глава 3, разделы 3.1 и 3.2 :
"Polynomial extrapolation and interpolation"
"Rational functions interpaolation and extrapolation".
Есть это все в виде pdf.

[Panorama]

Да, книжка - must have [http://www.library.cornell.edu/nr/bookcpdf.html]