Почему не работает теория вероятностей в лотерее "выиграй красивый семизнак"?

[Trotil]

Согласно теории вероятностей очевидно, что вероятность выигрыша до того, как назвали пятисотый номер, и после этого должна быть одинаковой. А значит выигрыш должен случаться равновероятно до середины и после середины. Однако, на практике так не происходит. Почему?
1) Возможно с где-то напутал с расчетами. Но задачка не такая уж и сложная, ошибиться достаточно трудно.
2) Собранная мной статистика про игру не верна: что ж, может быть, хотя я лазил в прошлые дебри, когда еще не знал этого форума, везде натыкался на то, что выигрывали тогда, когда номерков оставалось совсем мало.
3) Теория вероятностей здесь не работает (очень странная версия...)
4) Имеют место какие-то махинации (маловероятно - и кому это надо?..)

Так в чем же тут дело? :confused:

[SergoZD]

Trotil:
Согласно теории вероятностей очевидно, что вероятность выигрыша до того, как назвали пятисотый номер, и после этого должна быть одинаковой.
А по мне это как-то совсем не очевидно. Объясни плиз.

По мне так очевидно, что вероятность выигрыша будет когда меньше номеров. Поскольку первый участник должен выбрать 4 номера из тысячи, соответственно его шансы будут 1/250, а начинающему десятый тур, с учетом что в туре будет уходить по 80 номеров, уж нужно выбрать 4 номера из 200, и вероятность попадания уже 1/50.

Ну и соответственно, если вдруг всё время будут холостые выстрелы, то тому, кому посчастливится назвать последние 4 номера, вероятность угадывания будет равна единице.

Таким образом вероятность угадывания увеличивается (не линейно) от 0.004 в начале лотереи до 1 при назывании последних номеров.

[Trotil]

А по мне это как-то совсем не очевидно. Объясни плиз.

По мне так очевидно, что вероятность выигрыша будет когда меньше номеров. Поскольку первый участник должен выбрать 4 номера из тысячи, соответственно его шансы будут 1/250, а начинающему десятый тур, с учетом что в туре будет уходить по 80 номеров, уж нужно выбрать 4 номера из 200, и вероятность попадания уже 1/50.

До десятого тура еще добраться надо!!!
Рассмотрим ситуацию попроще. Например, 10 чисел, каждый тянет по одному числу. Каждый тур - это выбор одного числа.
Тур 1:
вероятность выигрыша в этом туре: 0.1
вер. того, что игра закончится в первом туре: 0.1
Вероятность перехода в следующий тур: 0.9
Тур 2:
Вероятность того, что мы доберемся до этого тура: 0.9
Вероятность выигрыша в этом туре: 1/9 (шансы увеличиваются)
вер. того, что игра закончится во втором туре: (9/10)*(1/9)=1/10; (мы в первом туре должны проиграть: выбрать любое число, но не выигрышное, во втором туре - только выигрышное)
Вероятность перехода в следующий тур: 0.9-1/10=0.8
......
Тур десятый:
Вероятность того, что мы до него доберемся, невелика: 1/10=0.1
Вероятность выигрыша в этом туре: 1. (обязательно выиграем!)
вер. того, что игра закончится в десятом туре: (9/10)*(8/9)*(7/8)*...*(1/2)=1/10 (!!!)
Вероятность перехода в след. тур: 0.1-0.1=0 (то есть это событие невозможно, игра обязательно закончится.)
Вот так я считал.

[SergoZD]

Trotil
Хм. Интересно.
Надо будет консилиум устроить и теорию вероятности запороть ;)

Кстати, а какова статистика по выигрышам в турах?
Помню в первом раза три выигрывали, в 13 помоему вообще ещё ни разу, а про промежуточные - не в курсах.

[Trotil]

Насчет статистики надо у ведущих спросить. Они должны быть больше осведомлены. Наверное, все же верен пункт 2. Просто те игры, которые быстро заканчивались, сложнее отыскать.

[SergoZD]

Прошелся по архиву лотереи за текущий год ;)
Из 29 лотерей (текущая не учитывается) победы в турах так распределены:
1 тур - 2
2 тур - 2
3 тур - 3
4 тур - 3
5 тур - 1
6 тур - 3
7 тур - 2
8 тур - 2
9 тур - 4
10 тур -5
11 тур - 2
12 тур - 0
13 тур - 1

Как видно, на самом деле примерно равномерное распределение по турам, вплоть до 9, в 10 наибольшее число побед, а затем крайне редко (всего дважды лотереи продолжались дольше 10 туров). Что объяснимо, к концу 10 тура практически не остается номерков (в одной из лотерей было так что вся тысяча номер была израсходована, а шел ещё только 10 тур).
Так что думаю всё вполне логично и теории относительности не противоречит особо.