Вот тож прикольная задача - вариант про перевозку волка козы и капусты. решают при приёме на работу в Японии. Жмите на синию кнопку и потом мышкой перевозите. :)
_http://www.videozvuk.com/games/p2_articleid/128/com_action/displaycomments

BorLase
Ну я же не все варианты перебирала. Сперва немножко подумала (у меня это иногда получается), потом грубо прикинула в уме, а считать начала с 27 рублей по нечётным: 27, 29, 31. На третий раз всё получилось. :)

А потом через систему уравнений тоже получилось. Если искать не сумму, а количество рублей (X) и копеек (Y), то будет только два неизвестных.

В одном уравнении описываем удвоение суммы, когда перепутали рубли с копейками и 5 копеек потеряли:
2(100X+Y) = 100Y+X-5 [где на 100 умножается число, выданное рублями]
Упрощаем:
200X+2Y = 100Y+X-5
199X+5 = 98Y

Во втором будет хитрая зависимость: если от количества рублей отнять 5, то получится удвоенное количество копеек. Тут возможны два варианта:
а) X-5 = 2Y для количества копеек меньше 50
т.е. X = 2Y-5
b) Х-5 = 2Y-100 для количества копеек больше 50 (-100 потому, что нас интересует только копеечный остаток)
т.е. X = 2Y-95

Решаем две системы. Вариант а) не имеет решения, там отрицательное число.
Подставляем вариант b) в первое уравнение, получаем:
98Y = 398Y-18905+5 = 398Y-18900
18900 = 300Y
Y = 63
Ура, нашли количество копеек!
Подставляем в вариант b) и получаем:
Х = 126-95 = 31
Итого 31,63 :beer:

PS Вот ночью нефиг мне больше делать, только уравнения сочинять. :biggrin:

тогда решаем устно :biggrin:

{6,751Х + 3,249Y=26, 751
{3,249X + 6,751Y=23,249

да-да, эту систему предстоит решить в уме. конечно, если решать шаблонным путём, например уравнивать коэффициенты при Y, умножая первое уравнение на 6,751, а второе на 3,249, то устно этого не сделаешь. так как же поступить?

и в догонку простенькое:

найти наименьшее число, которое будучи разделено на 2, даёт в остатке 1, при делении на 3 даёт в остатке 2, при делении на 4 даёт в остатке 3, при делении на 5 даёт в остатке 4, при делении на 6 даёт в остатке 5, но на 7 это число делится нацело

{6,751Х + 3,249Y=26,751 (1)
{3,249X + 6,751Y=23,249 (2)

(1)+(2) => 10x+10y=50 => x+y=5
(1)-(2) => Zx-Zy=Z (Z=3,502 но это не важно и так видно что разница одинаковая будет) => x-y=1

Итого:
{x+y=5
{x-y=1
=> (3;2)

Насчет второго - 539?

:yees:

неа, поменьше есть ;) если к искомому числу прибавить единицу, то результат будет делиться без остатка на 2, 3, 4, 5 и 6. наименьшее число с этим свойством есть 60 (наименьшее общее кратное) и все такие числа содержаться в ряду 60, 120, 180, (равно как и подмеченное by Madness 540) ... искомое число делится на 7, значит в указанном ряду нужно найти число, дающее при делении на 7 остаток 1. этому условию отвечает число 120. итак, число 119 - наименьшее, решающее задачу

и в догонку еще:

korotetsky
Задачка 1
Пассажир спал 1/3 пути.

Задачка 2
Они всю ночь туда-сюда ездили и утром их поймали. :biggrin:

[ Всё неправильно посчитала. Бегу смотреть "Не родись красивой". Потом пересчитаю :) ]

Начинать надо с цепей: сперва один кусок, потом в другую корзинку два куска и т.д. пока в нижней не будет 7 кусков (35кг), а в верхней 6, всего как раз 13. Тогда 6 достаём и сажаем служанку. В другую добавляем ещё два (будет 45кг) и поднимаем служанку. Вместо неё сажаем Дариджан. В другую сажаем служанку и 3 куска цепи (будет 55кг). К Дариджан добавляем 2 куска... И так до тех пор, пока не будет Дариджан и 6 кусков (80 кг) внизу, а служанка и 7 кусков (75 кг) вверху. Потом Дариджан выбрасывает 2 куска (70 кг) и поднимается. Служанка берёт эти два куска (85 кг) и можно опустить Хечо. В хорошем смысле. Получается Хечо на земле, а остальные и вся цепь в башне. Потом в корзинку садятся служанка, Дариджан и кусок цепи. Хечо поднимается и берёт 2 куска... Когда вверху цепь закончится, они начнут выбрасывать лишние куски внизу. В какой-то момент Хечо сможет выйти, а служанка и Дариджан продолжат кататься в разных корзинках. Имхо, у Хечо больше шансов смыться до рассвета. Остальным как повезёт :).

Sterwoza
:yees: ;)

вот еще одна: имеем четыре циферки, все тройки: 3 3 3 3
так вот, в результате каких арифметических действий с ними получим цифры от 1 до 10?
в арифметических действиях должны присутствовать все четыре тройки и отсутстсвовать какие-либо иные чуждые нам цифры, кроме ответа естественно ;)

для примера, 0:
если 3/3 - 3/3, получаем 0
прошу, госопода математики :)

korotetsky
ну, ноль/нуль уже описан, пройдусь по остальным:

1 = 3/3 + 3 - 3
2 = 3/3 + 3/3
3 = 3 * 3 - 3 - 3
4 = корень квадратный из 3*3 плюс 3/3
5 = 3 + 3 - 3/3
6 = 3 - 3 + 3 + 3
7 = 3/3 + 3 + 3
8 = 3*3 - 3/3
9 = 3 * 3 - 3 + 3
10 = 3*3 + 3/3

Мне вот больше интересует, где Хечо весы нашем в башне, чтобы куски цепи взвесить, а так-же кто их так аккуратно ровно поделил :biggrin:

судя по условия задачки , значит они там лежали как в спортзале и на каждом куске было написано 5 кг :)


наверное, за какое-то время до заточения Хечо и Ко, в этой же башне был заточен какой-нить качок/силач/богатырь, который от нечего делать и порвал цепь (для него это была просто цепочка) на куски :)

Ага, а потом понадписывал "Пять килаграмм"

traktorist
:yees: меня вот только смущают корни. в квадратном корне по идее двоечка подразумевается.
для 4-ки предложу такое решение (3+(3*3))/3. хотя вариантов множество..

дальше про спички:

имеем 15 спичек (в нормальном смысле слова :biggrin: ). их нужно разложить таким образом, чтобы получилось 8 (восемь) одинаковых квадратов. спички нельзя ломать, укладывать крест-накрест и ни один квадрат не может находиться внутри другого - квадраты должны быть одинаковыми

во прицепились к бедняге хечо :biggrin:

Что-то типа этого?

его самого ;) блин, как-то просто все получается..

имеется 5 гектар земли (не гигабайт)
[IMG]http://img82.***************img82/561/za0lv.jpg[/IMG]
и есть 2 морды на нее претендующие. нужно разделить чтобы было поровну. как?

А какие условия?
Один квадрат делим подиагонали и всё :)

пардон, не договорил - разделить надо одной прямой линией

Вот так!
Зелёненьким показаны одинаковые треугольники. Если левый перенести вправо, то получится ровно 2,5 квадрата.

вот уж бодренько! хоть на самом деле есть и более простое решение задачи, совсем уж на глаз ;) малаток!

Ну, ещё можно так ;)

[IMG]http://img465.***************img465/8166/s10hv.gif[/IMG]

Вообще, задача имеет множество решений: прямая должна проходить через точку А и пересекать отрезок В-С. :)

согласен, множество. просто тяжело на глаз разбить гектар пополам без доп приспособлений. ведь действительно проще найти середину в этом самом гектаре, чем четверть его стороны. ну да неважно


еще вопрос:

если некоторое количество кошек съели в общей сложности 999 919 мышек, причем все кошки съели по одинаковому числу мышек, то сколько всего было кошек?
причем уточним что в условии упоминаются "кошки", значит их не одна штука, которая сьела всех мышек и в свою учередь упоминаются "мышки", значит количество мышек не равно количеству кошек

А мышек делить нельзя? Одна кошка съела голову, вторая ж.., т.е. то что осталось...

не, низя. ато кроваво как-то получается, будем считать что они мышек целиком глотали ;)

кстать подсказка - каждая кошка сьела больше мышек чем всего было кошек

Либо 991 кошка съела по 1009 мышек,
либо 1009 кошек съели по 991 мышки.

Только, как решается не знаю, компьютер перебирал все варианты,
интересно как такие задачки математически решаются :idontnow:

вот еще забавная задачка:

korotetsky
Задача составлена некорректно.
1 и страницы и страницы названы "страницы" ;) Я понимаю, что это сделано с целью запутать того кто будет решать, но
2 в книгах есть страницы, которые непронумерованы и в этих книгах такия точно есть 315 - нечетное
3 ну и решение: предположим, что непронумерованных листов нет. тогда в первом томе 316/2=158 листов во втором 336/2=168 листов и плюс 2 обложки. Итого (158+168)/2+2*2=167дней

vovik
да, есть немного, скорее под страницами следует иметь в виду листы. причем некорректность в другом скорее ;)
...
все намного проще - на прогрызание поднадобится намного меньше времени :biggrin: . в противном же случае... бедняга червячок :idontnow: :help: :biggrin:

---
подумав, ответ убрал. думаем еще :)

еще задачка, немного видоизмененная, но задачка ;) :
надо продолжить числовой ряд:
2
12
1112
3112
132112
??

Хитрец! ;)
Червячку понадобится 4 дня и пофиг сколько там страниц и листов. :p

Про ряды не знаю. Уже поздно, буду завтра думать. :)

Это смотря как будут стоять тома по отношению друг к другу...

Вот-вот, а этого в задаче нет. Так что и ответов может быть несколько

ага, верно. если книжки поставит нормальный человек, то действительно 4 дня (без учета того, сколько червь будет добираться до той первой страницы), а вот если же книжки ставить будет существо неадекватное, то червячка только пожалеть можно ;)

тогда было бы все просто, это ж ведь больше шутка чем задача ;)

это по типу задачи про то, сколько яиц снесует шесть куриц за шесть дней при условии что полторы курицы несут полтора яичка в полтора дня ;) :biggrin:

---
вдогонку:

сообразите функцию f(x), дающую простые числа при любых натуральных значениях переменного x

Y=1

Точне бы так:
f(x)=1+0*x

vovik
ivahaev

Честно говоря, с точки зрения дискретной математики 1 не является простым числом. Единица - особенное число, не являющаяся не простым, не составным числом.

Простое число - то которое имеет своими делителями только само себя и единицу. А так как для единицу эти два делителя совпадают, ее расматривают отдельно. Также двойка имеет некоторое привеллигированное положения, т.к. является единственным четным простым числом.

Поэтому взяв вашу идею от себя напишу:
f(x)=2+0*x :biggrin:

Но вроде число N=2*3*5*7*.....*p + 1, где p простое, является простым числом, может как-то это удастся использовать, чтоб получить хотя бы несколько разных значений функции :idontnow:

вариантов масса, принцип безусловно верный

едем далее: найти пятизначное число такое что, если приписать 9 перед этим числом, то полученное число будет в 4 раза больше, чем первоначальное число с 9 приписанной сзади него.


и вот еще, но это скорее в хумор надо :) :

Ответ: 23076

Решение сразу писать или как? :idontnow: Решал не перебором :cool:

Kvarx
Дык эта, простое уравнение и се:
9*100000+х - приписываем 9 слева;
10*х+9 - приписываем справа 9;
9*100000+х = 4*(10*х+9)
x = 23076

Madness
Да, действительно. :eek:

Но я по цифорке угадывал. Типа заканчивается на 6, а начинается на 2, дальше труднее :mad:

Madness
:yees:

и не забываем числовой ряд
http://www.imho.ws/showpost.php?p=1193950&postcount=66

Определенно это разложение числа на простые множители :)

korotetsky
Да, прикольный числовой ряд...
Следующие числа:
132112
1113122112
311311222112
13211321322112
1113122113121113222112
31131122211311123113322112
1321132132211331121321223222112
11131221131311132221232112111312112213322112
дальше не выдержал :)
(гораздо интересней такая задачка: на какой ходу числа станут повторяться и вообще, существует ли такой номер хода?)