Логические загадки
 

Есть 3 дома (Д1, Д2, Д3) и есть 3 коммунальных услуги: "Г" - газ, "В" - вода, "Э" - электроэнегрия! На листе бумаги необходимо к трём домам подключить каждую услугу, условно линиями, только линии не должны пересекаться и должны быть непрерывными от самого дома до "офиса" с услугой! Линии могут быть ломаными!!! Расстояния между домами и "офисами" может быть разное, так же расположение всех компонент может находиться в любом виде! Кто решит, нарисуйте решение и покажите :-)))
Графически выглядеть может так (только добавте линии связи):

Вопрос: коммуникации могут проходить под домами?

Как угодно но не пересекаясь и дома с офиссами могут стоять в другом порядке. Например так:

Д1___Г___Д2

В____Э___Д3

вы на мой вопрос так и не ответили...

Если я правидльно понял условие, то рещить задачу при таких условиях нельзя.

Trotil
я бы ответила, что в любом смысле могут. И проходить и быть проложены :)

Ну так приведите решение... А то ж интересно! :confused:

Может быть так?

Ivalion
Эээ, Д1 2 разаподключен к В и ни разу к Э.

Точно... Поторопился.

Ещё попробую, но по-моему решения нет. Если конечно под домами не проводить

Вот и я про то же. Если под домами не проводить, решения нет.
В самом деле: проведем коммуникации к Д1 и Д2. Любые возможные случаи перестановками можно привести к виду на рис. у Ivalion. Имеем два внутренних контура и один внешний. В каком бы контуре не находился бы Д3, один вид коммуникации для него был бы недоступен.

Согласен. Логическая задача - логическое объяснение. Решения нет если не проводить под домами.

А вот и моя задачка...

Математическая задача про автобус (частный случай закона бутерброда)

Есть маршрут, по которому ходит автобус. Взад-вперёд. Доезжает до конца, разворачивается, едет обратно, там опять разворачивается и т.д. Для определённости и простоты - по маршруту ходит один единственный автобус, который движется без перерывов и с постоянной скоростью (затратами времени на посадку-высадку пассажиров пренебрегаем). Расписание автобуса неизвестно. Пассажир приходит в случайный момент времени, автобус в этот момент времени может с равной вероятностью находиться в любой точке маршрута.

Вопрос: доказать, что при первой встрече пассажира и автобуса последний с большей вероятностью будет ехать в направлении, противоположном тому, в котором желает поехать пассажир.

Trotil
улыбнулся посмотрев на аватар. :)
У меня вопрос. Пассажир может войти в любом месте или только в крайних точках маршрута?

;) Хобби у меня такое. Интересуюсь общественным транспортом с разных точек зрения. Транспорт - то, что нас окружает каждый день. Поэтому некоторые "знания" здорво облегчают жизнь...
На аватаре - автобус в типичной московской раскраске.
Да в принципе где угодно...

Про первую задачу - это классика жанра: планарность графа. Из теории известно, что граф "три дома-три колодца" не планарен, т.е. не может быть изображен на плоскости без пересечений ребер.

Про автобус - надо уточнить условие: если пассажир ждет в крайних точках маршрута, то вероятность "плохого" направления появившегося автобуса вообще равна нулю и доказываемое утверждения не верно.

Ваше последнее утверждение неверное. А вообще желательно вывести среднее значение вероятности на всем интервале пути.

Не могу согласиться, поэтому хочу пояснений.
Мои аргументы. Пассажир ждет в крайней точке. Судя по тому, что посадка пассажиров моментальна, то и разворот тоже моментален.
Значит, в тот миг, когда автобус находится в крайней точке, я могу считать, что он уже развернулся и едет в нужном мне направлении (из конечного пункта можно уехать только в одном направлении, значит оно и есть нужное мне). Итог - он сонаправлен моим желаниям.

Э.. что такое "среднее значение вероятности"?
Имеется ввиду общая вероятность при случайном расположении пассажира? Кстати, если так, то месторасположение пассажира распределено равномерно или как-то иначе?

И ваще - какова вероятность встретить динозавра при выходе из дома:
50% - или встретишь или нет.
:ржать:

Пока суть да дело, предложу еще одну задачку. Сразу говорю, что ответ можно найти в нете, но мне лень да и интереснее решить. Немного длинное условие, но.. Итак.

Есть колода карт, 36 листов, причем с несимметричной рубашкой (для определенности будем считать, что на рубашке изображена стрелка от одного края к другому).
Человек из зала тасует колоду (любыми методами - вплоть до укладывания карт в желаемом порядке), после чего отдает ее помощнику... эээ.. скажем так, фокусника. Тот может смотреть карты, но не может менять их порядка. Посмотрев их он может развернуть рубашку каждой карты так, как он хочет (т.е. либо вверх либо вниз стрелкой), после чего отдает колоду фокуснику.
Фокусник смотрит на рубашку очередной карты, после чего должен сказать, знает ли он на 100% ее масть (если не уверен, то считается, что не знает). После этого, вне зависимости от того, знает он масть или нет, карта открывается. Так делается со всей колодой.

Понятно, что масти он может определять только имея с помощником специальную договоренность о том как тот ориентирует рубашки.

Вопрос. У какого максимального числа карт из колоды фокусник всегда может угадать масть?
Другими словами, надо предложить метод ориентирования рубашек, чтобы фокусник мог по ним определить наибольшее число мастей.
Я знаю, как определить масть для 19 карт. Кто больше?

На конечной станции вероятность появления плохого автобуса как раз равна единице. Поскольку когда вы приходите на конечную станцию, автобус либо едет по направлению к этой станции (поскольку разворот и посадка мнгноменны), либо едет от этой конечной станции. Поэтому в первый раз вы его встретите едущим в обратном направлении, в тот же миг (но после встречи) он развернется и посадит Вас.
Да, именно это. Пассажиры распределены равномерно.

waldo, вопросы применительно к твоей задаче:
1) Карты тусуются только один раз? (вначале)
2) Помошник ориентирует рубашки только один раз? (вначале)
3) Фокусник смотрит ТОЛЬКО на верхнюю рубашку, или он в процессе угадывания может просмотреть рубашки всех карт за раз?

Брр.. Если я пришел на конечную станцию, то вообще не сяду на автобус, ибо он всегда идет не в том направлении?

Интереснее другое. Я накатал симуляшку.. Получил равные до 4 знака вероятности :) 10^6 опытов. Задумался..

1. Зритель располагает карты один раз в начале так, как он хочет. Для простоты можно считать, что он их перетасовал. Да, именно 1 раз.
2. Да, посмотрев на порядок всех карт в колоде он ориентирует их так, как хочет.
3. Да. Перед ним лежит колода. Он смотрит верхнюю рубашку, затем говорит, что он либо знает ее масть, либо не знает (ошибки не допускаются), затем открывает верхнюю карту.

К примеру, по теории вероятностей если случайная величена распределена равномерно, то наступление какого-то определенного события стремиться (или равна) нулю. В данном случае -это событие называется - "нахождение автобуса на конечной". Что, впрочем, не противоречит тому, что вы в автобус все-таки сядете, когда он подойдет.

Да, кстати, 19 карт угадать вполне легко.
Для этого достаточно:
0) Закодировать каждую масть числом от 0 до 3.
1) на нечетном ходе говорить, что он не знает карты
2) на четном ходе по (2k-1) и (2k) рубашке можно однозначно закодировать любую масть k-той четной карты.
3) Когда останутся две последние карты возможны 2 случая:
- карты одной масти - тогда фокусник легко сможет сказать масть обоих карт.
- карты разных мастей - тогда на 35-той рубашке нужно будет указывать отношение порядка ("больше" или "меньше") - относительно двух последних карт. Поскольку фокусник знает, какие масти еще не были открыты. знак < или > сможет указать, в каком порядке лежат оставшиеся две карты.

P.S. Сейчас думаю над более эффективным алгоритмом. Он существует?

Не только для равномерного. Вообще, для любого непрерывного распределения вероятность того, что случайная величина равна заданному числу, равна нулю.

Все равно, я не понимаю результат симуляшки :)

А черт его знает.. По теории информации граница где-то выше 19 карт, хотя точно посчитать у меня не получилось.
Повторюсь, что человек, который вложил (когда-то где-то) эту задачку говорил, что решение в нете за несколько минут можно найти. Но не интересно ведь :)

А какой результат-то? Может он неправильный, вот вы и удивляетесь...

Дык я ж написал..
На 1000000 опытов вероятности получаются равные до 4 знака после запятой.. Т.е. прыгают от 0.5 максимум на +-0.0005 что в пределах статистической погрешности моделирования..

Симуляю просто. Кидаю в случайное место отрезка автобус, пассажира, выбираю для пассажира случайное направление.
Затем,
если пассажиру влево, а автобус справа, то попутно
если пассажиру влево, а автобус слева, то не попутно
Аналогично для случая, когда пассажиру надо направо.

хочу привести два примера:
1) Вы проводите эксперимент_1 для проверки решения этой задачи. Допустим, вы сделали n (n>>1) наблюдений, выбирая остановку и направление произвольным образом. Ваш результат - 1/2.
2) Вы проводите эксперимент_2 для проверки решения этой задачи. Вы опросили в произвольном порядке n жителей этого района:"Когда вы в последний раз пользовались автобусом, куда он поехал, когда вы его в первый раз увидели: в нужном или противоложном направлении? "? Ваш результат - другой.
Подумайте, чем поведение рядового пассажира может отличаться от вашего эксперимета.

Согласен, если использовать среднестатистического пассажира, а не тупого бездумного и безразличного робота, то действительно, попутный автобус подойдет с меньшей вероятностью :)
Да и доказывается в 3 строчки.

Забавно :)

Гораздо интересней подсчитать общую вероятность...

Новая загадка, похожая на предыдущую:
"Некий проф начинал свой курс демонстрацией "фокуса" -
из колоды в 52 карты слушатели выбирали 5 карт в тайне от профа, далее его ассистент отбирал 4 из них, складывал в стопку, и эту стопку кто-то из студов относил профу. Проф отгадывал 5-ю карту!"
Придумать алгоритм.

Положение рубашки здесь не играет роли.

Есть какие-нибудь условия? Другими словами, ассистент мог как-нибудь их переворачивать, располагать в нужном порядке...?

1) ассистент мог выбрать для отгадывания любую из пяти карт
2) ассистент мог распологать их в нужном порядке
3) для профессора важен порядок следования, масть и достоинство карт. Ориентация рубашки не имело значения в данном случае.

логические задачки ?!
 

люди тут конечно очень интелектуальные без капли юмора скажу...и у меня вот маленький вопросик - постоянно сталкиваюсь с такой проблемой на логических тестах...раза три уже точно столкнулся
dana matrica
2 8 6
4 11 5
8 9 ??


kakov posledniy otvet...nu kakoe 4islo...

i vtoroe...zadachi tipa -
2 7 11 56 ? 99
кто может ответить . заранее пасибс

Про пешехода:
1 больше шансов, что ему надо в сорону более отдалённого конца, т.к. там длиннее путь -> больше остановок
2 больше шансов, что автобус окажется на более длинном участке -> до пешехода он доедет в плохом направлении.

добавлено через 35 минут
про профа:
1 из 5 карт 2 всегда одной масти
меньшую из них отложить
большую сделать первой в стопке
2 теперь известна масть карты и верхняя граница её значения
находим ёё значение делением отрезка на два, при этом
если след. карта больше пред., значит искомая карта больше середины отрезка, иначе - меньше

В конце 80х напечатали в какой-то газете. Было написано, что ее предлагают претендентам на работу в "Форде". Тем, кто решил за менее чем 20 минут, можно работать в офисе. До 40 минут - на конвейере. Точные сведения не помню, но что-то подобное.

r=8, кажется

Спойлер
Для прочтения поста достаточно выделить текст
a=4 b=3 d=5 e=9 g=1 l=8 n=6 o=2 r=7 t=0

Когда через 20 минут понял, что могут и на конвейер не взять, бросил это занятие и решил остаться в России :biggrin:
Потом сходил на http://www.brainbooth.info/ и проверился на IQ - результат оказался на четыре балла ниже, чем три года назад в аналогичном тесте. Но пока всё-равно выше 120.

Фигасе на "Форд" спецов набирают!... :idontnow:

Georgen, серым хоть ответ закрась в цвет фона, ато неинтеерсно как-то другим будет ;)

а задачка клевая, неплохая упражнялка от закисания мозгов :)