Цитата:
|
Сообщение от SergoZD
А по мне это как-то совсем не очевидно. Объясни плиз.
По мне так очевидно, что вероятность выигрыша будет когда меньше номеров. Поскольку первый участник должен выбрать 4 номера из тысячи, соответственно его шансы будут 1/250, а начинающему десятый тур, с учетом что в туре будет уходить по 80 номеров, уж нужно выбрать 4 номера из 200, и вероятность попадания уже 1/50.
|
До десятого тура еще добраться надо!!!
Рассмотрим ситуацию попроще. Например, 10 чисел, каждый тянет по одному числу. Каждый тур - это выбор одного числа.
Тур 1:
вероятность выигрыша в этом туре: 0.1
вер. того, что игра закончится в первом туре:
0.1
Вероятность перехода в следующий тур: 0.9
Тур 2:
Вероятность того, что мы доберемся до этого тура: 0.9
Вероятность выигрыша в этом туре: 1/9 (шансы увеличиваются)
вер. того, что игра закончится во втором туре: (9/10)*(1/9)=
1/10; (мы в первом туре должны проиграть: выбрать любое число, но не выигрышное, во втором туре - только выигрышное)
Вероятность перехода в следующий тур: 0.9-1/10=0.8
......
Тур десятый:
Вероятность того, что мы до него доберемся, невелика: 1/10=0.1
Вероятность выигрыша в этом туре: 1. (обязательно выиграем!)
вер. того, что игра закончится в десятом туре: (9/10)*(8/9)*(7/8)*...*(1/2)=
1/10 (!!!)
Вероятность перехода в след. тур: 0.1-0.1=0 (то есть это событие невозможно, игра обязательно закончится.)
Вот так я считал.