про подсказке о подключениях - Панель Управления -> Сетевые подключения, выбираешь свое подключение, щелкаешь правой кнопкой -> свойства, убери галочку с пункта "При подключении вывести значок в области уведомления"
про огненную стену: Панель управления -> Центр обеспечения безопасности -> слева будет такая панелька, на ней щелкаешь "Изменить способ оповещения...." и убираешь со всего галочки
Что еще выскакивает?
А по поводу стенки - лучше ее поставить, так же как и антивирус, тогда и винда не будет ругаться, и сам будешь уверенней себя чувствовать
