[korotetsky]

Madness:
=> (3;2)

Madness:
Насчет второго - 539?

неа, поменьше есть если к искомому числу прибавить единицу, то результат будет делиться без остатка на 2, 3, 4, 5 и 6. наименьшее число с этим свойством есть 60 (наименьшее общее кратное) и все такие числа содержаться в ряду 60, 120, 180, (равно как и подмеченное by Madness 540) ... искомое число делится на 7, значит в указанном ряду нужно найти число, дающее при делении на 7 остаток 1. этому условию отвечает число 120. итак, число 119 - наименьшее, решающее задачу

и в догонку еще:

когда пассажир проехал половину всего пути, то лёг спать и спал до тех пор, пока не осталось ехать половину того пути, что он проехал спящим. какую часть всего пути он проехал спящим?

Путешествуя как-то летом по Грузии, студенты развлекались иногда тем, что придумывали всевозможные необыкновенные истории, навеянные каким-нибудь памятником старины. Как-то приехали они к одной древней башне. Осмотрели они её и присели отдохнуть. А был среди них студент-математик; он тут же придумал занятную задачу:
"Лет 300 тому назад жил здесь князь, злой и надменный. Была у князя дочь-невеста по имени Дариджан. Обещал князь свою дочь в жёны богатому соседу, а она любила простого парня, кузнеца Хечо. Попытались было Дариджан и Хечо убежать в горы от неволи, но поймали их слуги князевы.
Рассвирепел князь и решил назавтра казнить их обоих, а на ночь же приказал их запереть вот в эту высокую, мрачную, заброшенную, недостроенную башню, а вместе с ними ещё и служанку Дариджан, девочку-подростка, которая помогала им бежать. Не растерялся в башне Хечо, осмотрелся, поднялся по ступенькам в верхнюю часть башни, в окно выглянул - прыгать невозможно, разобьёшься.
Тут заметил Хечо около окна забытую строителями верёвку, перекинутую через блок, укреплённый повыше окна. С каждого конца верёвки было привязано по пустой корзине. Хечо вспомнил, что при помощи этих корзин каменщики поднимали вверх кирпич, а вниз спускали щебень, причём если вес груза в одной корзине превышал вес другой примерно на 5-6 кг (в переводе на современные меры), то корзина довольно плавно опускалась на землю.
Хечо на глаз определил, что Дариджан весит примерно 50 кг, служанка не более 40 кг. Свой вес Хечо знал - около 90 кг. Кроме того он нашёл в башне 13 одинаковых пятикилограммовых кусков цепи. Так как в каждой корзине могли поместиться человек и цепь или даже два человека, то им всем троим удалось спуститься на землю, причём спускались они так, что ни разу вес опускающейся корзины не превышал веса поднимающейся корзины более, чем на 5 килограмм.
Как же они выбрались из башни?"