Короче, званием местного гуру-телепата награждаю
leon534!!!

Действительно совет этого уважаемого оказался в даном случае самым лучшим!!
Конфигурация второго компа, с точно таким же глюком одинаковая, и опыты я делал на нём.
Вообщем, проблема решилась, отписываюсь:
- поменял батарейку, ничего не изменилось.
- переставил дату на 3 года назад, нежели та, к которой сбивался БОИС, никаких изменений.
- подключил ПК к другой розетке, напрямую, без сетевого фильтра. Тут особенный момент: я всегда, подключая комп напрямую, вырубаю рубильник на самом БП компа. Так сделал и теперь - выключил тумблер БП, включил в розетку, затем тумблер - чудо, зелёная лампочка уже не горела сразу после включения питания (до включения самого ПК).
Тут я громко и пафосно объявил, что проблема в фильтре! И вспомнил
leon534 десятком благодарных слов.
Но не тут то было!

- таинство, облюбовавшее эти 2 машины, никак не хотело покидать их. Об этом свидетельствует тот факт, что при подключении компа к тому самому фильтру он тоже заработал нормально
Мои догадки:
- глюк случился на 2-х машинах одновременно из-за перебоя питания.
- предохранители (поправьте плиз, если туплю - в микросхемах не силён) в БП компа среагировали, и перешли в какой-то трудно понятный режим, когда каждый раз переставали подавать дежурку +5, или разряжали все кондеры на маме... вообщем не ясно, но они провоцировали сбрасывание БИОСа, и такое подозрительное мне загорание лампочки сразу после подключения питания.
- когда я выключил тумблер на БП я, видимо, тем самым сбросил этот режим предохранителей, убрав статический (или как его назввать?) заряд на этих самых предохранителях (поправляйте, как правильно сказать

).
- в итоге, все заработало нормально, фильтры не менял, все пашет.
Респект всем

Просьба только рассказать мне что и как зовется, и физику даного процесса - почему так стало?