Есть такой сигнал PWR_OK идущий на блок питания (АТХ) с матери. Так что если какой то из регуляторов напряжения на матери, а их не мало, не в норме, этот сигнал и не подымится до 5V. А не подымится PWR_OK в определенное время, то и блок питания отключается. Причем здесь память? Если память сгорела и частично закоротила питание, то регулятор питания для памяти не даст PWR_OK поднятся. Време между PS_ON (ВКЛ) и PWR_OK что-то около пол секунды, так что пищать может и не успеть.
Все это относится и к остальному железу на матери, просто память один из вариантов, и проверить просто.