Billy, кто хостер - подробность
малосущественная. Важен перечень предоставляемых услуг/возможностей.
Если есть полный комплект файлов и полный дамп базы и соответствующий хостинг (PHP+MySQL для работы сайта, ssh для управления и заливки файлов) - восстановление минимальной работоспособности сайта сводится к копированию движка в корневую директорию веб-сервиса и восстановлению базы из дампа одной консольной командой (в простейшем случае). Сложнее с настройками собственно веб-сервиса (Apache, nginx или что там) и cgi (php) - но тут уже требуется специалист.
А, и ещё домен нужно будет на новые NS и IP перенастроить, обычно с этим помогает техподдержка провайдера. Ну, или поможет тот же спец, что настраивал сервисы.