Итак, есть x[0..n] аргументов и y[0..n] значений неизвестной функции y=f(x). Нужно построить g(x), которая в узлах (x[i]) будет совпадать с табличными данными, а внутри отрезков приближена (желательно) к f(x).
Для нахлждения этой g(x) используется интерполирование и построение интерполяционных полиномов Лагранжа (самый простой) или Ньютона. В аттаче см. формулу полинома Лагранжа.
Более побробно можешь почитать здесь:
- А.А.Самарский ВВЕДЕНИЕ В ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
- Н.Н.Калиткин ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ