Сорри, господа!
Все-таки тяжело быть бестолковым!
Столько париться над проблемой, и не заметить различия между компами в своей собственной сетке!
Проблема оказалась в WinSock'e. Дело в том, что в интернет вся наша офисная сеть выходит через ISA-сервер нашего провайдера. При этом на части компьютеров пришлось установить ISA-клиентов. Для этого на машинах, требующих не только HTTP, ставилась своя, ISA-клиентская версия WinSock, которая, видимо, приходит в противоречие с софтом от НР. Поэтому с компов, где стоят ISA-клиенты, ничего не печатается, а там, где их нет -- пожалуйста!
Пришлось немножко покрутить сетевую архитектуру, но проблема решилась! Всем спасибо!