Задачка! Типа, для умных и сообразительных... :)

[inTim]

Человек пришел в банк обналичить чек. Работник банка перепутал и выдал вместо баксов центы, а вместо центов - баксы. Человек не поверил и положил себе деньги в карман, но при этом выронил 5 центов. Пришел домой, пересчитал, оказалось, что у него сумма в два раза большая, чем была на чеке. Сколько же у него было на чеке???
Что ждем!? РЕШАЕМ!!!
Ответ, лучше в приват.

[lyuq]

Гы, задачка то простая... Можно сказать 2 уравнения с 2мя переменными...
см ПМ.

[topknot]

Задачка действительно не сложная, получается что чек был выписан на сумму 31 доллар 63 цента. Только что это за система 2-х уравнений не совсем понятно. Вернее совсем не понятно.

[lyuq]

topknot
Ну на самом деле, там получается 2 системы из двух уравнений, только одна не имеет решения, пжалста:
1ая
(x - 5) = 2*y - 100
y = 2*x + 1

2ая
(x - 5) = 2*y
y = 2*x

где x - доллары, y - центы

какая не имеет решения это уж решай сам...

[topknot]

ход мыслей для построения второй (не верной) системы понятен, хоть он и ошибочен, но мы сейчас не об этом, в конце концов, решая вторую систему мы видим что пришли не туда... но вот как построена первая система, мне совершенно не понятно, хоть как раз из неё и получается правильный ответ . Озвучиваю как я это понимаю - если от колличества долларов отнять пять то мы получим удвоеное количество центов минус 100, и, центов столько же как и долларов, но в два раза и на один меньше... извините, я не понимаю как это видно из условия задачи, я конечно даненько задач не решал, может просто не так как-то думаю, подскажите пожалуйста.

[Dede]

Гы...А я решил задачку..Минут за 10 решил..

О, блин, только сейчас заметил, что задачку решили и ответ уже дали

Вот мой ход мыслей.

x - количество долларов на чеке
y - количество центов на чеке

То есть на чеке X+Y денег или если привести к одним единицам, например к центам, X*100+Y. А вот, собственно и уравнение

2*(100*X+Y)=X+Y*100-5

В результате преобразований получаем следуещее

X=(98Y-5)/199

Если известно, что количество центов, то есть Y, может изменяться от 1 до 99, методом подбора определяем искомые цифры..Из всего ряда возможных вариантов единственный, где X и Y целые - это 31 и 63
Вот мое решение.

[lyuq]

ну, в общем так, пусть на счету было X долларов и Y центов.
В банке выдали Y долларов X центов, по приходу домой осталось Y дол. X - 5 центов, что равно удвоенной исходной сумме. Итак, получается:
Y.(X-5)=2*(X.Y)
далее приравниваем доллары к долларам центы к центам, но учитываем величину Y:
если Y < 50, то получается система:
Y = 2*X
(X - 5) = 2*Y
которая не имеет решения
Если Y >= 50, получается ситема:
Y = 2*X + 1
(X -5) = 2*Y -100

Усё решение...