задачи на сообразительность

[ivahaev]

А мышек делить нельзя? Одна кошка съела голову, вторая ж.., т.е. то что осталось...

[korotetsky]

ivahaev:
А мышек делить нельзя? Одна кошка съела голову, вторая ж.., т.е. то что осталось...

не, низя. ато кроваво как-то получается, будем считать что они мышек целиком глотали

кстать подсказка - каждая кошка сьела больше мышек чем всего было кошек

Либо 991 кошка съела по 1009 мышек,
либо 1009 кошек съели по 991 мышки.

Только, как решается не знаю, компьютер перебирал все варианты,
интересно как такие задачки математически решаются

[korotetsky]

вот еще забавная задачка:

Hа полке pядом стоят два тома одного пpоизведения. Сквозь книжки пpогpызается чеpвяк. За день чеpвяк пpогpызает 2 стpаницы, а одну обложку он пpогpызает за 2 дня. Спpашивается: за сколько вpемени чеpвяк пpогpызет от 1-й стpаницы 1-го тома до последней стpаницы 2-го тома, если в пеpвом томе 315 стpаниц, а во втоpом 336 стpаниц.

[vovik]

korotetsky
Задача составлена некорректно.
1 и страницы и страницы названы "страницы" Я понимаю, что это сделано с целью запутать того кто будет решать, но
2 в книгах есть страницы, которые непронумерованы и в этих книгах такия точно есть 315 - нечетное
3 ну и решение: предположим, что непронумерованных листов нет. тогда в первом томе 316/2=158 листов во втором 336/2=168 листов и плюс 2 обложки. Итого (158+168)/2+2*2=167дней

[korotetsky]

vovik
да, есть немного, скорее под страницами следует иметь в виду листы. причем некорректность в другом скорее
...
все намного проще - на прогрызание поднадобится намного меньше времени . в противном же случае... бедняга червячок

---
подумав, ответ убрал. думаем еще

еще задачка, немного видоизмененная, но задачка :
надо продолжить числовой ряд:
2
12
1112
3112
132112
??

[Fermata]

korotetsky:
Спpашивается: за сколько вpемени чеpвяк пpогpызет от 1-й стpаницы 1-го тома до последней стpаницы 2-го тома, если в пеpвом томе 315 стpаниц, а во втоpом 336 стpаниц.

Хитрец!
Червячку понадобится 4 дня и пофиг сколько там страниц и листов.

Про ряды не знаю. Уже поздно, буду завтра думать.

[ivahaev]

Sterwoza:
Червячку понадобится 4 дня и пофиг сколько там страниц и листов.

Это смотря как будут стоять тома по отношению друг к другу...

[vovik]

ivahaev:
Это смотря как будут стоять тома по отношению друг к другу...

Вот-вот, а этого в задаче нет. Так что и ответов может быть несколько

[korotetsky]

ivahaev:
Это смотря как будут стоять тома по отношению друг к другу...

ага, верно. если книжки поставит нормальный человек, то действительно 4 дня (без учета того, сколько червь будет добираться до той первой страницы), а вот если же книжки ставить будет существо неадекватное, то червячка только пожалеть можно

vovik:
Вот-вот, а этого в задаче нет. Так что и ответов может быть несколько

тогда было бы все просто, это ж ведь больше шутка чем задача

это по типу задачи про то, сколько яиц снесует шесть куриц за шесть дней при условии что полторы курицы несут полтора яичка в полтора дня

---
вдогонку:

сообразите функцию f(x), дающую простые числа при любых натуральных значениях переменного x

[vovik]

Y=1

[ivahaev]

vovik:
Y=1

Точне бы так:
f(x)=1+0*x

[Kvarx]

vovik
ivahaev

Честно говоря, с точки зрения дискретной математики 1 не является простым числом. Единица - особенное число, не являющаяся не простым, не составным числом.

Простое число - то которое имеет своими делителями только само себя и единицу. А так как для единицу эти два делителя совпадают, ее расматривают отдельно. Также двойка имеет некоторое привеллигированное положения, т.к. является единственным четным простым числом.

Поэтому взяв вашу идею от себя напишу:
f(x)=2+0*x

Но вроде число N=2*3*5*7*.....*p + 1, где p простое, является простым числом, может как-то это удастся использовать, чтоб получить хотя бы несколько разных значений функции

[korotetsky]

вариантов масса, принцип безусловно верный

едем далее: найти пятизначное число такое что, если приписать 9 перед этим числом, то полученное число будет в 4 раза больше, чем первоначальное число с 9 приписанной сзади него.


и вот еще, но это скорее в хумор надо :

Дано:
1. Кошка всегда (сразу) падает на лапы.
2. Бутерброд всегда среди своих кувырканий имеет хотя бы одно маслом вниз.


Вопрос:Что произойдет, если кошке на спину привязать бутерброд?


1. Антигравитация!
2. Не совсем верный вопрос: закон бутерброда:
- бутерброд с равной вероятностью может упасть, как маслом, так и хлебом вниз.
- бутерброд с равной вероятностью может упасть, как маслом, так и хлебом вниз.
- если он упал маслом вниз, то прилипает к полу.
- если он упал хлебом вниз, то отпружинивает и может легко перевернуться.
- если он падает на дорогой ковер, то скорее всего его словит хозяин и бутерброд вообще не упадет.
- нельзя не принимать во внимание другие возможности, как например аннигиляцию бутерброда и антибутерброда.
3. Судя по всему, кошка упадет на лапы и начнет валяться по полу.
4. Рассмотрим три возможные ситуации:
- Если кошка тяжелее бутерброда, то она перевесит и вся конструкция упадет кошкиными лапами вниз.
- Если тяжелее бутерброд, то конструкция упадет маслом вниз.
- Если масса кошки сравнима с массой бутерброда, то предсказать результат заранее невозможно.
5. Кошка извернется и упадет лапами вниз, НО бутерброд сорвется с её спины и перепачкает все вокруг.
6. Всё дело в том, что помимо закона Мерфи бутерброд не обладает иными способами влияния на окружающую реальность (в частности и на протекание вышеописаного процесса) в отличие от кошки, обладающей, возможно, зачатками интеллекта. Т.к. кошка является подсистемой с функциями управления (в том числе и в виде обратной связи), она может эвристически оценивать события и (обладая так же функциями воздействия) изменять их ход по своему усмотрению в достаточно широких пределах. Дальнейшее развитие событий зависит от начальных условий и параметров системы. Hапример зависимость вероятности падения бутерброда маслом вниз от уровня интеллекта кошки сначала убывает до некоторого предела, а потом резко возрастает...
7. В силу неодолимой тяги съесть масло, а также кошачьей гибкости, кот извернется и слижет масло с бутерброда.
8. Кошек нет, бyтеpбpодов тоже нет, а есть одно только масло, из котоpого состоят и кошки, и бyтеpбpоды. Все, задача pешена: масло всегда падает маслом вниз и пpиземляется на все четыpе маслянистые лапы ))
9. Вообще касание такой конструкцией земли не возможно, т.к. касание одной из определенных в условии точке приведет к противоречию с одной из приведенных выше теорем => такая система существовать не может, и в случае приведения условий в действии произойдет самоанигиляция. Посему опыт проводить не рекомендую по причине непредвиденных последствий его для мироздания.

[Kvarx]

Сообщение от korotetsky

найти пятизначное число такое что, если приписать 9 перед этим числом...

Ответ: 23076

Решение сразу писать или как? Решал не перебором

[Madness]

Kvarx
Дык эта, простое уравнение и се:
9*100000+х - приписываем 9 слева;
10*х+9 - приписываем справа 9;
9*100000+х = 4*(10*х+9)
x = 23076

[Kvarx]

Madness
Да, действительно.

Но я по цифорке угадывал. Типа заканчивается на 6, а начинается на 2, дальше труднее

[korotetsky]

Madness


и не забываем числовой ряд
http://www.imho.ws/showpost.php?p=1193950&postcount=66

[ivahaev]

MrSerg:
Только, как решается не знаю, компьютер перебирал все варианты,

Определенно это разложение числа на простые множители

[Trotil]

korotetsky
Да, прикольный числовой ряд...
Следующие числа:
132112
1113122112
311311222112
13211321322112
1113122113121113222112
31131122211311123113322112
1321132132211331121321223222112
11131221131311132221232112111312112213322112
дальше не выдержал
(гораздо интересней такая задачка: на какой ходу числа станут повторяться и вообще, существует ли такой номер хода?)