Задачки для программистов

[V@nya]

2+2+2=6

[Dimm]

V@nya

А ты не мог написать всё в одном посте?
Или посты накручиваешь? Так это запрещено.

P.S. Ты решил самые простые примеры

[V@nya]

Programmer, посты я не накручиваю, просто как решу пример, сразу кидаю решение, чтобы быть первым.
sqrt(4)+sqrt(4)+sqrt(4)=6
sqrt(9)*sqrt(9)-sqrt(9)=6
куб.корень(8)+куб.корень(8)+куб.корень(8)=6
5+5/5=6
7-7/7=6

Первый как решать сам не додумался, и глянул ответ. (остальное чесно решал сам).

[Dimm]

V@nya:
посты я не накручиваю, просто как решу пример, сразу кидаю решение, чтобы быть первым

Для этого существует кнопочка/линк "Редактировать"

(1+1+1)! = 6

[V@nya]

Вот нашёл универсальное решение:
(x^0+x^0+x^0)!=6
где x^0 - это x в 0 степени, а х - любая цифра

[Dimm]

V@nya:
Вот нашёл универсальное решение

Ха, приколист . Цифры добавлять нельзя.

[Vellion]

Еще одна задачка
Есть лестница N ступенек по ней поднимаеться человек, может наступить на следующую ступеньку, через одну ступеньку, и через две (случайным образом) Нужно посчитать количество вариантов которыми он может подняться на верх.

Для N = 4
1 1 1 1
2 1 1
1 2 1
1 1 2
2 2
3 1
1 3
И того семь вариантов подняться...

Если неправильно - поправьте
Всего N ступенек и 3 способа подняться с каждой из них на следующую: 3^n вариантов.
Но при поднятии через одну или две ступеньки мы теряем соответственно 1 или 2 варианта. Так как все способы распределены равномерно, то:
(3^n) - (n/3)*2 - (n/3)*1.
Насчет равномерности я соврал , потому что есть еще и конец лестницы, в котором, начиная с какого-то момента, не получится перешагнуть через 1 или 2 ступеньки:
(3^n) - (n/3)*2 - (n/3)*1 - 2 - 1.

Вроде так, или в конце рабочего дня я уже не соображаю

[Vellion]

To ARTi
В твоем варианте если N нацело на 3 не делиться, то вообще получаеться дробное количество вариантов.

Vellion
А почему у тебя не присутствует вариант 2 2?
И еще у тебя в условии не было сказано что он может через 3 пойти.
Может я чего не понял, поправь

[Vellion]

To Avanturist
Да насчет варианта 2 2 совершенно прав, пропустил я.
1 - на следующую
2 - через одну
3 - через две
Варианта как пойти может 3

[Bzzik]

а для n-ого количества ступенек пусть думает кампутер...
var
a,b,c,n:=integer;
begin
readln(n);
for a:=0 to n do
for b:=0 to n div 2 do
for c:= 0 to n div 3 do
if a + 2*b + 3*c = n then
step:=step+1;
writeln(step);
end.

если не прав, поправьте

[Vellion]

To Bzzik
Не так все просто. В твоем случае варианты
2 1 1
1 2 1
1 1 2
Это один вариант. Это когда a = 2, b = 1, c = 0 А должно быть три.

[Dimm]

Vellion

Давай ответ, не томи.

[joker99]

а так?

int NumberOfRoutes = 0;
function void countRoutes(int cur)
{
    if (cur == N)
    {
      NumberOfRoutes++; 
      return;
    }
    if(cur+1<=N)
      countRoutes(cur+1);
    if(cur+2<=N)
      countRoutes(cur+2);
    if(cur+3<=N)
      countRoutes(cur+1);
}

Запускать countRoutes(0)

[Vellion]

int a, b, c, k;
k = 0;
for (b = 0; b <= N / 2; b++)
for (c = 0; c <= (N - b*2) / 3; c++)
{
a = N - b*2 - c*3;
k += (a + b + c)! / (a! * b! * c!)
}

Ну самособой это будет работать только для не большик N т.к. int у нас ограничен. А так вместо переменной k результат можно представить в виде массива, и работать уже с масивом.

To joker99
У тебя там вроде опечатка
if(cur+3<=N) countRoutes(cur+1);
помоему должно быть
if(cur+3<=N) countRoutes(cur+3);
Тогда считает.

[Vellion]

А если усложнить условие, допустим может за один шаг пройти не только 1, 2 или 3 ступеньки, а скажем m ступенек, где m какоето целое число (задаеться в программе). Остальное условие такое же, посчитать количество вариантов.

[joker99]

Ну тогда так

int NumberOfRoutes = 0;
function void countRoutes(int cur)
{
    if (cur == N)
    {
      NumberOfRoutes++; 
      return;
    }
    for(step = 1;step<=M;step++)
    {
       if(cur+step<=N)
          countRoutes(cur+step);
    }
}

Зачем делать это циклами? Я понимаю, можно и рекурсию устроить, да такую, чтоб с переполнением стека, но ведь есть же формулы для решения подобных задач, чтобы не городить потом огород.
Я облажался, т.к. формулы этой не помню. Но это не значит, что ее нет , а писать циклами можно и операцию умножения.