|
1. N^3+1= (N+1)*(N^2+N+1) - разложение на множители => число не явл. простым, ( только особо нужно рассмотреть искл.: N+1=1 и N^2+N+1=1)
2. n!+k= 1*2*...*(k-1)*k*(k+1)*...*(n-1)*n+k = k* (n!/k+1) (k=2..n)
3. проверка при n=1,2 дает верное утверждение.
Далее : 9^n-1=8k (положим)
9^(n+1)+1= 9(9^n-1)+9-1=9*8k+8=8*(9k+1) => дел. на 8
|