[Hubbitus]

Полагаю Вам нужно перегрузить
std::ostream& operator<<(std::ostream& s, bitset<8000>& b)

Ну как-то так:

#include <fstream>
#include <iostream>
#include <bitset>

using namespace std;

typedef std::bitset<8000> myBitset;

std::ostream&
operator<<(std::ostream& s, myBitset& b){
std::string tmpStr(b.to_string());
	for (size_t i = 0; i<tmpStr.length(); i+=8*sizeof(char)){
	std::bitset<8*sizeof(char)> tb(tmpStr, i, 8*sizeof(char));
	s << (char)tb.to_ulong();
	}
return s;
};

int main(){

myBitset bs(65);
ofstream myfile;
myfile.open ("example.bin");
myfile << bs;
myfile.close();

return 0;
}

GCC 4.2.1, Linux

Сообщение от crawler

А, самый цимес. В связи с большим размером сета, .to_ulong() кидает throw.

Самый что?? А что исключение - так резонно вполне, переполнение на таком размере очень даже вероятно.