[Borland]

Модем здесь абсолютно ни при чём.
Проблема с вероятностью близкой к 100% - в сетевой карте (либо её драйвере), которая не дружит с режимом гибернации (а то и просто вышла из строя).
Как реагирует комп на выдёргивание патчкорда и вставку его обратно? То же самое с полным выключением и отключением от системника всех проводов в промежутке?
Поломку сетевой карты можно проверить, загрузив компьютер с LiveCD (если работает - значит неисправность не "железная").
Встречался с встроенными сетевыми картами, которые периодически переставали видеть сеть напрочь до полного обесточивания компа секунд на 30. В чём причина такого их поведения - так никто и не понял...