[Aluf]

не "уравнения" а полинома формы: р(х)=а0+а1*х+а2*х*х, где а0,а1,а2 коеффициенты то есть числа которые надо наити, тут я говорю о полиноме 2 степени его форму и привел. Метод наименьших квадратов - метод найти ети коеффициенты так чтобы квадраты ошибок(квадрат разницы между данными Y что препод тебе дал и Y посчитанными из нашего полинома р(х)) были минимальны.
Решается задача в 2 хода:
1) составляется система линейных уравнений минимизируяшая ети квадраты;
2) решая ету систему любым (если не оговорено специально) методом получаем ети коеффициенты.
1) входные данные:вектора х и y состояшие из w елементов,
форма полинома который приблизит ети вектора р(х)=а0+а1*х+а2*х*х (тут 2й степени вполне хватит)
система уравнений для етого случая:
w*А0+Б1*А1+Б2*А2 = С1
Б1*А0+Б2*А1+Б3*А3 = С2
Б2*А0+Б3*А1+Б4*А3=С3

где:w - кол-во елементов в х или y
Б1 = х1+х2+х3+...+хw ,сумма всех елементов х (учитывая знаки)
Б2 =х1*х1+х2*х2+х3*х3+...+хw*хw , сумма квадратов елементов в х
Б3 = х1*х1*х1+х2*х2*х2...+хw*хw*хw , сумма кубов в х
Б4 = х1^4+х2^4+...+хw^4 , сумма 4х степеней в х
С1 = y1+y2+y3+...yw , summa vsex chisel v y
C2 = x1*y1+x2*y2+...xw*yw
C3 = x1*x1*y1+x2*x2*y2+...xw*xw*yw

А0,А1,А2 те самые коеффицииенты в полином.

2) Решив ету систему получаешь А0,А1,А2 подставляешь их в формулу р(х)
и дальше для 999<х<1000 с шагом считаешь значения р и сравниваешь с данными преподом значениями Y.

Производную тебе уже сказали СЕО.
С Паскалем помочь не могу забыл со школы на прочь.
Но вообше, етот способ есть в Матлабе в одной функции:

p = polyfit(x,y,n)
где р ето вектор етих самых коеффизиентов.
Eсли будут вопросы по нумерике спрашивай.