[msustudent]

To dr.goo Ответ на задачу про дома и колодца.
Нельзя провести на плоскости все 9 путей. Привожу математическое доказательство. Планарность означает существование геометрической реализации.
Граф называется связным, если существует путь между любыми двумя его вершинами, и несвязным - в противном случае. Несвязный граф состоит из нескольких связных компонент.
формула Эйлера Для любой планарной реализации связного планарного графа G = (V, E) с p вершинами, q рёбрами и r гранями выполняется равенство: p – q + r = 2.