Гыхм... Выкинул дупли (один черт потом можно вставить в любое место) и сделал отсечение неполных цепочек, если не осталось костей с 6-кой. Все равно прога что-то долго перебирает...

Думаю дальше....
Сижу и вот и думаю: а с использованием
всех костей
точно можно выстроить цепочку с разными числами на концах? Потому что, смотрю на строки, которые выдает прога - получается постоянно цепочка с 1 на концах...
Прога не решаема
Объясняю: количество костей с одинаковыми значениями (исключаю дупли - они никакой роли ни на что не влияют) четно, но 1 и 6 в наборе должно быть нечетное число. Если выкинуть 1-6, задачу решить можно. А с данными условиями - нельзя