Угум,
Ghost прав. Привожу другое доказательство.
Представим набор домино в виде графа, вершины 0-7 соответственно номерам на костяшках домино, каждая костяшка - ребро, соединяющее соответствующие вершины. Тогда для того, чтобы получить незамкнутую цепочку костяшек (как в условии задачи), нужно, чтобы ровно две вершины имели нечетное число ребер. В нашем же случае число ребер у всех вершин четно => имеет только замкнутые цепочки.
Если нужно получить незамкнутую цепочку, нужно из полного набора домино удалить одну костяшку (не дубль).
PS: условие взято из решения к задаче про домино вот
здесь