Судя и по первому скриншоту и по второму пакеты только отсылаются.
И почему Local Area Connection 2? Cуществует ли 1? И если да, то не та же это самая сетевая карта? И какие там настройки?
Уже была попытка создать подключение, или драйвер сетевой карты тоже имеет статус 2 в диспетчере задач?
Можно предположить, что есть несколько подключений, и они блокируют друг друга. Предлагаю для начала разобраться с этим - убить все лишнее, принципиально можно убить и подключения и сетевуху - пусть комп при перезагрузке переопознает оборудование, потом настроить свойства единственного подключения и посмотреть, что будет.
Дальше....
Насколько я понял, компы связаны через роутер? Не через хаб, или свитч?
Во многих современных моделях роутеров есть свой прокси, обычно управляемый вэб-интерфейсом. Возможно проблема в прокси роутера-заблокирован или порт, или АйПи-шник. Тут нужно проверить настройки роутера, и если есть возможность, переткнуть кабель от компа в свободный порт роутера.
Дальше.....
проверить видимость Вас от других машин, а также обратно можно обычной командой ping. В любом cmd-шелле набираем ping IP того компа, к которому стучимся. Если пинг на другие компы не проходит, то проблемы остались, думаем дальше, если проходит, то проверить обратную связку.
Дальше....
Для понятности в Local Area Connection не забыть на вкладке General поставить галку в поле "Notify me when connection has limited or no connectivity", в этом случае система сама предупредит Вас о проблемах в соединении.
Дальше....
В той же Local Area Connection во вкладке Authentification проставить галки в полях - включение проверки подлинности (верхняя) и - проверка подлинности как у компьютера (средняя). Уже были проблемы с видимостью при их отключении.
Попробуй и отпишись - будем дальше думать, угу?
Сорри насчет роутера - там может быть файерволл свой, а не прокси.