Здравствуйте!
Не совсем подходящий форум для вопроса, но больше всего подходит во флейм.
Нужно решить задачку методом множителей Лагранжа.
Дан лист железа, шириной w, из него делается желоб в виде перевернутой трапеции (углы при основании равны и известны, меньшее основание 'w-2x' и длина боковых сторон 'x' тоже).
Нужно найти макс. площадь сечения получившейся фигуры:
\ /
-------
Что пытался делать:
Написал формулу площади через x и w и угол.
Написал формулу периметра, тут же появился первый вопрос. Нужно ли считать верхнее (большее) основание. Вроде как надо что бы получить уравнение, но с другой стороны материала там нет, а без него не получается неизвестных, то есть уравнение w-2x+2x=w
Просчитал до конца, получился угол 90 гр, что хорошо, но размерность сторон мне не нравится, по-идее должен получиться квадрат, а не получается.
Можно еще написать уравнения для каждой стороны и ограничить или площадь, но должен быть другой спосом.
Правильно я думаю?
Берем уравнения для площади и периметра, и площадь ограничиваем периметром по w и x. Из получившегося получаем лямбду и пропорции сторон плюс угол в процессе.
Заранее спасибо за ответ и то, что вы прочитали все это. Модераторам тоже спасибо
за негроханье