Объём соляры в лежачей бочке. - Программирование

Voik · 07.04.2004, 15:41

Вобщем ситуация такая: имеется грузовой автомобиль с топливным баком. Бак имеет форму цилиндра, расположенного горизонтально. Сверху имеется отверстие для залития соляры. Моя задача - по отрезку от нижней точки цилиндра до уровня жидкости (L) найти количество дизельного топлива в литрах. Подскажите, по какой формуле можно высчитать объём оставшейся в баке соляры, или площадь обрезанного круга (S) (см. рисунок).
http://www.hot.ee/voik/krug.jpg

FantomIL · 07.04.2004, 17:15

А что известно-то в этой задачке еще?
Радиус, высота цилиндра?

Погляди-ка здесь http://mathem.h1.ru/geometr3.html

Если не подходит, то, ИМХО, интегрировать придется.

Voik · 07.04.2004, 18:12

Цитата:

Первоначальное сообщение от FantomIL
А что известно-то в этой задачке еще?
Радиус, высота цилиндра?

Погляди-ка здесь http://mathem.h1.ru/geometr3.html

Если не подходит, то, ИМХО, интегрировать придется.

Радиус с высотой известны.
На крайняк и это подойдёт, но муторно - придётся треугольник строить, градус выискивать. А попроще нету?

FantomIL · 07.04.2004, 18:21

Не-а
Проще не получится

Скажи спасибо, что интегрировать не придется во где гимор-то...

Gike · 07.04.2004, 18:23

Voik
конечная формула:
S=2R*R*arccos(R/|x|)-x*sqrt(R*R-x*x) , где x=R-L

Voik · 09.04.2004, 18:31

5-3 = 2 Acos из этого не получается! Давайте через интеграл попробуем. Функцию, рисующую полукруг подскажете (y=x^2)?

Gike · 09.04.2004, 18:41

Voik
упс ошибся

надо было так :
S=2R*R*arccos(|x|/R)-x*sqrt(R*R-x*x) , где x=R-L

Voik · 12.04.2004, 11:47

Спасибо за подсказку! Конечная формула в эксцеле получилась такая:
L3 M3 N3
r l x=R-L
5 4,3 0,7
=L3^2*ACOS(N3/L3)-N3*SQRT(L3^2-N3^2)=32,29284254

По предварительным подсчётам вроде правильно, забиваю пятаки!

07.04.2004, 15:41	# 1
Voik Member Регистрация: 21.11.2003 Адрес: Tallinn Пол: Male Сообщения: 355	Объём соляры в лежачей бочке. Вобщем ситуация такая: имеется грузовой автомобиль с топливным баком. Бак имеет форму цилиндра, расположенного горизонтально. Сверху имеется отверстие для залития соляры. Моя задача - по отрезку от нижней точки цилиндра до уровня жидкости (L) найти количество дизельного топлива в литрах. Подскажите, по какой формуле можно высчитать объём оставшейся в баке соляры, или площадь обрезанного круга (S) (см. рисунок). http://www.hot.ee/voik/krug.jpg

07.04.2004, 17:15	# 2
FantomIL NetMOD Регистрация: 19.05.2003 Адрес: МосПодЛод - НачВод-АккОт Сообщения: 2 376	А что известно-то в этой задачке еще? Радиус, высота цилиндра? Погляди-ка здесь http://mathem.h1.ru/geometr3.html Если не подходит, то, ИМХО, интегрировать придется. __________________ Красная точка лазерного прицела на вашем лбу это тоже чья-то точка зрения... --------- Репутация – это то, без чего могут жить люди с характером Последний раз редактировалось FantomIL; 07.04.2004 в 17:23.

07.04.2004, 18:21	# 4
FantomIL NetMOD Регистрация: 19.05.2003 Адрес: МосПодЛод - НачВод-АккОт Сообщения: 2 376	Не-а Проще не получится Скажи спасибо, что интегрировать не придется во где гимор-то... __________________ Красная точка лазерного прицела на вашем лбу это тоже чья-то точка зрения... --------- Репутация – это то, без чего могут жить люди с характером

09.04.2004, 18:31	# 6
Voik Member Регистрация: 21.11.2003 Адрес: Tallinn Пол: Male Сообщения: 355	5-3 = 2 Acos из этого не получается! Давайте через интеграл попробуем. Функцию, рисующую полукруг подскажете (y=x^2)? __________________

12.04.2004, 11:47	# 8
Voik Member Регистрация: 21.11.2003 Адрес: Tallinn Пол: Male Сообщения: 355	Спасибо за подсказку! Конечная формула в эксцеле получилась такая: L3 M3 N3 r l x=R-L 5 4,3 0,7 =L3^2ACOS(N3/L3)-N3SQRT(L3^2-N3^2)=32,29284254 По предварительным подсчётам вроде правильно, забиваю пятаки! __________________

07.04.2004, 18:23	# 5
Gike сошел Регистрация: 03.06.2002 Сообщения: 662	Voik конечная формула: S=2RRarccos(R/\|x\|)-xsqrt(RR-x*x) , где x=R-L

09.04.2004, 18:41	# 7
Gike сошел Регистрация: 03.06.2002 Сообщения: 662	Voik упс ошибся надо было так : S=2RRarccos(\|x\|/R)-xsqrt(RR-x*x) , где x=R-L