Логические загадки - Флейм

Zak · 06.11.2005, 05:52

Есть 3 дома (Д1, Д2, Д3) и есть 3 коммунальных услуги: "Г" - газ, "В" - вода, "Э" - электроэнегрия! На листе бумаги необходимо к трём домам подключить каждую услугу, условно линиями, только линии не должны пересекаться и должны быть непрерывными от самого дома до "офиса" с услугой! Линии могут быть ломаными!!! Расстояния между домами и "офисами" может быть разное, так же расположение всех компонент может находиться в любом виде! Кто решит, нарисуйте решение и покажите :-)))
Графически выглядеть может так (только добавте линии связи):

Trotil · 06.11.2005, 14:53

Вопрос: коммуникации могут проходить под домами?

Zak · 08.11.2005, 21:27

Цитата:

Сообщение от Trotil

Вопрос: коммуникации могут проходить под домами?

Как угодно но не пересекаясь и дома с офиссами могут стоять в другом порядке. Например так:

Д1___Г___Д2

В____Э___Д3

Trotil · 09.11.2005, 00:01

вы на мой вопрос так и не ответили...

Если я правидльно понял условие, то рещить задачу при таких условиях нельзя.

AmazoNkA · 12.11.2005, 22:04

Trotil
я бы ответила, что в любом смысле могут. И проходить и быть проложены

Trotil · 12.11.2005, 22:30

Ну так приведите решение... А то ж интересно!

Ivalion · 12.11.2005, 23:25

Может быть так?

Madness · 12.11.2005, 23:57

Ivalion
Эээ, Д1 2 разаподключен к В и ни разу к Э.

Ivalion · 13.11.2005, 00:20

Точно... Поторопился.

Ещё попробую, но по-моему решения нет. Если конечно под домами не проводить

Trotil · 13.11.2005, 00:31

Вот и я про то же. Если под домами не проводить, решения нет.
В самом деле: проведем коммуникации к Д1 и Д2. Любые возможные случаи перестановками можно привести к виду на рис. у Ivalion. Имеем два внутренних контура и один внешний. В каком бы контуре не находился бы Д3, один вид коммуникации для него был бы недоступен.

Ivalion · 13.11.2005, 00:51

Согласен. Логическая задача - логическое объяснение. Решения нет если не проводить под домами.

Trotil · 13.11.2005, 01:18

А вот и моя задачка...

Математическая задача про автобус (частный случай закона бутерброда)

Есть маршрут, по которому ходит автобус. Взад-вперёд. Доезжает до конца, разворачивается, едет обратно, там опять разворачивается и т.д. Для определённости и простоты - по маршруту ходит один единственный автобус, который движется без перерывов и с постоянной скоростью (затратами времени на посадку-высадку пассажиров пренебрегаем). Расписание автобуса неизвестно. Пассажир приходит в случайный момент времени, автобус в этот момент времени может с равной вероятностью находиться в любой точке маршрута.

Вопрос: доказать, что при первой встрече пассажира и автобуса последний с большей вероятностью будет ехать в направлении, противоположном тому, в котором желает поехать пассажир.

Ivalion · 13.11.2005, 01:23

Trotil
улыбнулся посмотрев на аватар.

У меня вопрос. Пассажир может войти в любом месте или только в крайних точках маршрута?

Trotil · 13.11.2005, 01:31

Цитата:

Сообщение от Ivalion

Trotil
улыбнулся посмотрев на аватар.

Хобби у меня такое. Интересуюсь общественным транспортом с разных точек зрения. Транспорт - то, что нас окружает каждый день. Поэтому некоторые "знания" здорво облегчают жизнь...
На аватаре - автобус в типичной московской раскраске.

Цитата:

Сообщение от Ivalion

TrotilУ меня вопрос. Пассажир может войти в любом месте или только в крайних точках маршрута?

Да в принципе где угодно...

16.11.2005, 23:45

Про первую задачу - это классика жанра: планарность графа. Из теории известно, что граф "три дома-три колодца" не планарен, т.е. не может быть изображен на плоскости без пересечений ребер.

Про автобус - надо уточнить условие: если пассажир ждет в крайних точках маршрута, то вероятность "плохого" направления появившегося автобуса вообще равна нулю и доказываемое утверждения не верно.

Trotil · 17.11.2005, 02:59

Цитата:

Сообщение от waldo

Про автобус - надо уточнить условие: если пассажир ждет в крайних точках маршрута, то вероятность "плохого" направления появившегося автобуса вообще равна нулю и доказываемое утверждения не верно.

Ваше последнее утверждение неверное. А вообще желательно вывести среднее значение вероятности на всем интервале пути.

20.11.2005, 23:28

Цитата:

Сообщение от Trotil

Ваше последнее утверждение неверное.

Не могу согласиться, поэтому хочу пояснений.
Мои аргументы. Пассажир ждет в крайней точке. Судя по тому, что посадка пассажиров моментальна, то и разворот тоже моментален.
Значит, в тот миг, когда автобус находится в крайней точке, я могу считать, что он уже развернулся и едет в нужном мне направлении (из конечного пункта можно уехать только в одном направлении, значит оно и есть нужное мне). Итог - он сонаправлен моим желаниям.

Цитата:

Сообщение от Trotil

А вообще желательно вывести среднее значение вероятности на всем интервале пути.

Э.. что такое "среднее значение вероятности"?
Имеется ввиду общая вероятность при случайном расположении пассажира? Кстати, если так, то месторасположение пассажира распределено равномерно или как-то иначе?

Madness · 20.11.2005, 23:34

И ваще - какова вероятность встретить динозавра при выходе из дома:
50% - или встретишь или нет.

21.11.2005, 00:11

Пока суть да дело, предложу еще одну задачку. Сразу говорю, что ответ можно найти в нете, но мне лень да и интереснее решить. Немного длинное условие, но.. Итак.

Есть колода карт, 36 листов, причем с несимметричной рубашкой (для определенности будем считать, что на рубашке изображена стрелка от одного края к другому).
Человек из зала тасует колоду (любыми методами - вплоть до укладывания карт в желаемом порядке), после чего отдает ее помощнику... эээ.. скажем так, фокусника. Тот может смотреть карты, но не может менять их порядка. Посмотрев их он может развернуть рубашку каждой карты так, как он хочет (т.е. либо вверх либо вниз стрелкой), после чего отдает колоду фокуснику.
Фокусник смотрит на рубашку очередной карты, после чего должен сказать, знает ли он на 100% ее масть (если не уверен, то считается, что не знает). После этого, вне зависимости от того, знает он масть или нет, карта открывается. Так делается со всей колодой.

Понятно, что масти он может определять только имея с помощником специальную договоренность о том как тот ориентирует рубашки.

Вопрос. У какого максимального числа карт из колоды фокусник всегда может угадать масть?
Другими словами, надо предложить метод ориентирования рубашек, чтобы фокусник мог по ним определить наибольшее число мастей.
Я знаю, как определить масть для 19 карт. Кто больше?

Trotil · 21.11.2005, 01:03

Цитата:

Сообщение от waldo

Не могу согласиться, поэтому хочу пояснений.
Мои аргументы. Пассажир ждет в крайней точке. Судя по тому, что посадка пассажиров моментальна, то и разворот тоже моментален.
Значит, в тот миг, когда автобус находится в крайней точке, я могу считать, что он уже развернулся и едет в нужном мне направлении (из конечного пункта можно уехать только в одном направлении, значит оно и есть нужное мне). Итог - он сонаправлен моим желаниям.

На конечной станции вероятность появления плохого автобуса как раз равна единице. Поскольку когда вы приходите на конечную станцию, автобус либо едет по направлению к этой станции (поскольку разворот и посадка мнгноменны), либо едет от этой конечной станции. Поэтому в первый раз вы его встретите едущим в обратном направлении, в тот же миг (но после встречи) он развернется и посадит Вас.

Цитата:

Сообщение от waldo

Э.. что такое "среднее значение вероятности"?
Имеется ввиду общая вероятность при случайном расположении пассажира? Кстати, если так, то месторасположение пассажира распределено равномерно или как-то иначе?

Да, именно это. Пассажиры распределены равномерно.

waldo, вопросы применительно к твоей задаче:
1) Карты тусуются только один раз? (вначале)
2) Помошник ориентирует рубашки только один раз? (вначале)
3) Фокусник смотрит ТОЛЬКО на верхнюю рубашку, или он в процессе угадывания может просмотреть рубашки всех карт за раз?

09.11.2005, 00:01	# 4
Trotil Advanced Member Регистрация: 21.04.2005 Адрес: град Москва Сообщения: 431	вы на мой вопрос так и не ответили... Если я правидльно понял условие, то рещить задачу при таких условиях нельзя. Последний раз редактировалось Trotil; 08.11.2005 в 23:58.

12.11.2005, 22:04	# 5
AmazoNkA ::VIP:: Мамараций IMHO-Женщина-мечта 2005 IMHO-Путешественница 2006 Автор IMHO-Темы 2006 Регистрация: 11.05.2004 Адрес: На ковре-вертолете Пол: Female Сообщения: 1 085	Trotil я бы ответила, что в любом смысле могут. И проходить и быть проложены __________________ Ты не верблюд, но на доказательство этого другим порой уходит целая жизнь

12.11.2005, 23:57	# 8
Madness KpTeaM Регистрация: 31.10.2002 Адрес: Russia Пол: Male Сообщения: 3 261	Ivalion Эээ, Д1 2 разаподключен к В и ни разу к Э. __________________ Над струнами вен моих Лезвия осени, Их сталь леденящая В просинь рук просится... ©Темнозорь

20.11.2005, 23:34	# 18
Madness KpTeaM Регистрация: 31.10.2002 Адрес: Russia Пол: Male Сообщения: 3 261	И ваще - какова вероятность встретить динозавра при выходе из дома: 50% - или встретишь или нет. __________________ Над струнами вен моих Лезвия осени, Их сталь леденящая В просинь рук просится... ©Темнозорь

21.11.2005, 00:11	# 19
waldo Guest Сообщения: n/a	Пока суть да дело, предложу еще одну задачку. Сразу говорю, что ответ можно найти в нете, но мне лень да и интереснее решить. Немного длинное условие, но.. Итак. Есть колода карт, 36 листов, причем с несимметричной рубашкой (для определенности будем считать, что на рубашке изображена стрелка от одного края к другому). Человек из зала тасует колоду (любыми методами - вплоть до укладывания карт в желаемом порядке), после чего отдает ее помощнику... эээ.. скажем так, фокусника. Тот может смотреть карты, но не может менять их порядка. Посмотрев их он может развернуть рубашку каждой карты так, как он хочет (т.е. либо вверх либо вниз стрелкой), после чего отдает колоду фокуснику. Фокусник смотрит на рубашку очередной карты, после чего должен сказать, знает ли он на 100% ее масть (если не уверен, то считается, что не знает). После этого, вне зависимости от того, знает он масть или нет, карта открывается. Так делается со всей колодой. Понятно, что масти он может определять только имея с помощником специальную договоренность о том как тот ориентирует рубашки. Вопрос. У какого максимального числа карт из колоды фокусник всегда может угадать масть? Другими словами, надо предложить метод ориентирования рубашек, чтобы фокусник мог по ним определить наибольшее число мастей. Я знаю, как определить масть для 19 карт. Кто больше? Последний раз редактировалось waldo; 21.11.2005 в 00:14.

06.11.2005, 14:53	# 2
Trotil Advanced Member Регистрация: 21.04.2005 Адрес: град Москва Сообщения: 431	Вопрос: коммуникации могут проходить под домами?

12.11.2005, 22:30	# 6
Trotil Advanced Member Регистрация: 21.04.2005 Адрес: град Москва Сообщения: 431	Ну так приведите решение... А то ж интересно!

13.11.2005, 00:20	# 9
Ivalion Junior Member Регистрация: 10.11.2005 Сообщения: 65	Точно... Поторопился. Ещё попробую, но по-моему решения нет. Если конечно под домами не проводить

13.11.2005, 00:31	# 10
Trotil Advanced Member Регистрация: 21.04.2005 Адрес: град Москва Сообщения: 431	Вот и я про то же. Если под домами не проводить, решения нет. В самом деле: проведем коммуникации к Д1 и Д2. Любые возможные случаи перестановками можно привести к виду на рис. у Ivalion. Имеем два внутренних контура и один внешний. В каком бы контуре не находился бы Д3, один вид коммуникации для него был бы недоступен.

13.11.2005, 00:51	# 11
Ivalion Junior Member Регистрация: 10.11.2005 Сообщения: 65	Согласен. Логическая задача - логическое объяснение. Решения нет если не проводить под домами.

13.11.2005, 01:18	# 12
Trotil Advanced Member Регистрация: 21.04.2005 Адрес: град Москва Сообщения: 431	А вот и моя задачка... Математическая задача про автобус (частный случай закона бутерброда) Есть маршрут, по которому ходит автобус. Взад-вперёд. Доезжает до конца, разворачивается, едет обратно, там опять разворачивается и т.д. Для определённости и простоты - по маршруту ходит один единственный автобус, который движется без перерывов и с постоянной скоростью (затратами времени на посадку-высадку пассажиров пренебрегаем). Расписание автобуса неизвестно. Пассажир приходит в случайный момент времени, автобус в этот момент времени может с равной вероятностью находиться в любой точке маршрута. Вопрос: доказать, что при первой встрече пассажира и автобуса последний с большей вероятностью будет ехать в направлении, противоположном тому, в котором желает поехать пассажир.

13.11.2005, 01:23	# 13
Ivalion Junior Member Регистрация: 10.11.2005 Сообщения: 65	Trotil улыбнулся посмотрев на аватар. У меня вопрос. Пассажир может войти в любом месте или только в крайних точках маршрута?

16.11.2005, 23:45	# 15
waldo Guest Сообщения: n/a	Про первую задачу - это классика жанра: планарность графа. Из теории известно, что граф "три дома-три колодца" не планарен, т.е. не может быть изображен на плоскости без пересечений ребер. Про автобус - надо уточнить условие: если пассажир ждет в крайних точках маршрута, то вероятность "плохого" направления появившегося автобуса вообще равна нулю и доказываемое утверждения не верно.