Логические загадки

Сообщение от Trotil

На конечной станции вероятность появления плохого автобуса как раз равна единице. Поскольку когда вы приходите на конечную станцию, автобус либо едет по направлению к этой станции (поскольку разворот и посадка мнгноменны), либо едет от этой конечной станции. Поэтому в первый раз вы его встретите едущим в обратном направлении, в тот же миг (но после встречи) он развернется и посадит Вас.

Брр.. Если я пришел на конечную станцию, то вообще не сяду на автобус, ибо он всегда идет не в том направлении?

Интереснее другое. Я накатал симуляшку.. Получил равные до 4 знака вероятности 10^6 опытов. Задумался..

Сообщение от Trotil

waldo, вопросы применительно к твоей задаче:
1) Карты тусуются только один раз? (вначале)
2) Помошник ориентирует рубашки только один раз? (вначале)
3) Фокусник смотрит ТОЛЬКО на верхнюю рубашку, или он в процессе угадывания может просмотреть рубашки всех карт за раз?

1. Зритель располагает карты один раз в начале так, как он хочет. Для простоты можно считать, что он их перетасовал. Да, именно 1 раз.
2. Да, посмотрев на порядок всех карт в колоде он ориентирует их так, как хочет.
3. Да. Перед ним лежит колода. Он смотрит верхнюю рубашку, затем говорит, что он либо знает ее масть, либо не знает (ошибки не допускаются), затем открывает верхнюю карту.

[Trotil]

К примеру, по теории вероятностей если случайная величена распределена равномерно, то наступление какого-то определенного события стремиться (или равна) нулю. В данном случае -это событие называется - "нахождение автобуса на конечной". Что, впрочем, не противоречит тому, что вы в автобус все-таки сядете, когда он подойдет.

Да, кстати, 19 карт угадать вполне легко.
Для этого достаточно:
0) Закодировать каждую масть числом от 0 до 3.
1) на нечетном ходе говорить, что он не знает карты
2) на четном ходе по (2k-1) и (2k) рубашке можно однозначно закодировать любую масть k-той четной карты.
3) Когда останутся две последние карты возможны 2 случая:
- карты одной масти - тогда фокусник легко сможет сказать масть обоих карт.
- карты разных мастей - тогда на 35-той рубашке нужно будет указывать отношение порядка ("больше" или "меньше") - относительно двух последних карт. Поскольку фокусник знает, какие масти еще не были открыты. знак < или > сможет указать, в каком порядке лежат оставшиеся две карты.

P.S. Сейчас думаю над более эффективным алгоритмом. Он существует?

Сообщение от Trotil

К примеру, по теории вероятностей если случайная величена распределена равномерно, то наступление какого-то определенного события стремиться (или равна) нулю. В данном случае -это событие называется - "нахождение автобуса на конечной". Что, впрочем, не противоречит тому, что вы в автобус все-таки сядете, когда он подойдет.

Не только для равномерного. Вообще, для любого непрерывного распределения вероятность того, что случайная величина равна заданному числу, равна нулю.

Все равно, я не понимаю результат симуляшки

Сообщение от Trotil

P.S. Сейчас думаю над более эффективным алгоритмом. Он существует?

А черт его знает.. По теории информации граница где-то выше 19 карт, хотя точно посчитать у меня не получилось.
Повторюсь, что человек, который вложил (когда-то где-то) эту задачку говорил, что решение в нете за несколько минут можно найти. Но не интересно ведь

[Trotil]

Сообщение от waldo

Все равно, я не понимаю результат симуляшки

А какой результат-то? Может он неправильный, вот вы и удивляетесь...

Сообщение от Trotil

А какой результат-то? Может он неправильный, вот вы и удивляетесь...

Дык я ж написал..
На 1000000 опытов вероятности получаются равные до 4 знака после запятой.. Т.е. прыгают от 0.5 максимум на +-0.0005 что в пределах статистической погрешности моделирования..

Симуляю просто. Кидаю в случайное место отрезка автобус, пассажира, выбираю для пассажира случайное направление.
Затем,
если пассажиру влево, а автобус справа, то попутно
если пассажиру влево, а автобус слева, то не попутно
Аналогично для случая, когда пассажиру надо направо.

[Trotil]

хочу привести два примера:
1) Вы проводите эксперимент_1 для проверки решения этой задачи. Допустим, вы сделали n (n>>1) наблюдений, выбирая остановку и направление произвольным образом. Ваш результат - 1/2.
2) Вы проводите эксперимент_2 для проверки решения этой задачи. Вы опросили в произвольном порядке n жителей этого района:"Когда вы в последний раз пользовались автобусом, куда он поехал, когда вы его в первый раз увидели: в нужном или противоложном направлении? "? Ваш результат - другой.
Подумайте, чем поведение рядового пассажира может отличаться от вашего эксперимета.

Согласен, если использовать среднестатистического пассажира, а не тупого бездумного и безразличного робота, то действительно, попутный автобус подойдет с меньшей вероятностью
Да и доказывается в 3 строчки.

Забавно

[Trotil]

Гораздо интересней подсчитать общую вероятность...

[Trotil]

Новая загадка, похожая на предыдущую:
"Некий проф начинал свой курс демонстрацией "фокуса" -
из колоды в 52 карты слушатели выбирали 5 карт в тайне от профа, далее его ассистент отбирал 4 из них, складывал в стопку, и эту стопку кто-то из студов относил профу. Проф отгадывал 5-ю карту!"
Придумать алгоритм.

Положение рубашки здесь не играет роли.

Trotil:
и эту стопку кто-то из студов относил профу

Есть какие-нибудь условия? Другими словами, ассистент мог как-нибудь их переворачивать, располагать в нужном порядке...?

[Trotil]

1) ассистент мог выбрать для отгадывания любую из пяти карт
2) ассистент мог распологать их в нужном порядке
3) для профессора важен порядок следования, масть и достоинство карт. Ориентация рубашки не имело значения в данном случае.

[kakaya raznica]

люди тут конечно очень интелектуальные без капли юмора скажу...и у меня вот маленький вопросик - постоянно сталкиваюсь с такой проблемой на логических тестах...раза три уже точно столкнулся
dana matrica
2 8 6
4 11 5
8 9 ??


kakov posledniy otvet...nu kakoe 4islo...

i vtoroe...zadachi tipa -
2 7 11 56 ? 99
кто может ответить . заранее пасибс

Про пешехода:
1 больше шансов, что ему надо в сорону более отдалённого конца, т.к. там длиннее путь -> больше остановок
2 больше шансов, что автобус окажется на более длинном участке -> до пешехода он доедет в плохом направлении.

добавлено через 35 минут
про профа:
1 из 5 карт 2 всегда одной масти
меньшую из них отложить
большую сделать первой в стопке
2 теперь известна масть карты и верхняя граница её значения
находим ёё значение делением отрезка на два, при этом
если след. карта больше пред., значит искомая карта больше середины отрезка, иначе - меньше

[korotetsky]

В конце 80х напечатали в какой-то газете. Было написано, что ее предлагают претендентам на работу в "Форде". Тем, кто решил за менее чем 20 минут, можно работать в офисе. До 40 минут - на конвейере. Точные сведения не помню, но что-то подобное.

donald + gerald = robert.
Каждая буква соответствует цифре.
Соответствие однозначное, т.е. только одна буква соответствует только одной цифре.
d = 5.
Найти остальные соответствия.

r=8, кажется

[Georgen]

Сообщение от korotetsky

donald + gerald = robert

Спойлер
Для прочтения поста достаточно выделить текст
a=4 b=3 d=5 e=9 g=1 l=8 n=6 o=2 r=7 t=0

[Breeze]

Сообщение от korotetsky

менее чем 20 минут, можно работать в офисе. До 40 минут - на конвейере

Когда через 20 минут понял, что могут и на конвейер не взять, бросил это занятие и решил остаться в России
Потом сходил на http://www.brainbooth.info/ и проверился на IQ - результат оказался на четыре балла ниже, чем три года назад в аналогичном тесте. Но пока всё-равно выше 120.

Фигасе на "Форд" спецов набирают!...

[korotetsky]

Georgen, серым хоть ответ закрась в цвет фона, ато неинтеерсно как-то другим будет

а задачка клевая, неплохая упражнялка от закисания мозгов